Apa sih pengertian dari tumbukan lenting sempurna? Sebelum membahas lebih dalam mengenai hal tersebut, mari kita bahas pengertian tumbukan terlebih dahulu.
Tumbukan adalah proses dimana dua objek bertabrakan dalam waktu yang singkat. Ada 3 jenis tumbukan yang perlu diketahui, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
Namun, pada artikel ini akan terfokus membahas mengenai materi tumbukan lenting sempurna mulai dari pengertian, rumus, dan contoh soalnya.
Pengertian Tumbukan Lenting Sempurna
Tumbukan lenting sempurna adalah peristiwa dalam fisika dimana dua objek bertumbukan tanpa mengalami kehilangan energi kinetik. Di dalam tumbukan lenting sempurna juga berlaku hukum kekekalan momentum yang mana momentum objek sebelum tumbukan sama dengan momentum setelah tumbukan.
Secara sederhana, contoh dari tumbukan lenting sempurna adalah permainan karambol. Mungkin kalian sudah tidak asing lagi dengan permainan karambol. Ketika koin putih didorong dengan menggunakan jari tangan, maka koin tersebut akan melesat dan mengenai koin lain (misalnya koin merah).
Tujuan dari permainan ini adalah memasukkan koin merah ke dalam lubang, sehingga koin putih yang didorong dengan jari tadi akan menyentuh atau bertumbukan dengan koin merah. Akibatnya, kecepatan dari koin putih akan berkurang dan koin merah akan bergerak yang mana awalnya tadi diam. Maka artinya disini terdapat perpindahan momentum, sehingga momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.
Tumbukan lenting sempurna disebut juga tumbukan elastik terjadi jika nilai e atau koefisien restitusi-nya adalah 1. Arti koefisien restitusi adalah konsep penting dalam menentukan jenis tumbukan yang terjadi antara dua objek yang bertabrakan. Mudahnya, koefisien restitusi digunakan untuk mengukur tingkat elastisitas
Sehingga apabila koefisien restitusi bernilai 1, maka setelah tumbukan tidak ada energi kinetik yang hilang dan semua energi kinetik dari objek yang bertabrakan tetap terjaga. Dalam kasus tumbukan lenting sempurna, objek-objek yang bertabrakan tidak akan kehilangan energi kinetiknya.
Jadi, ciri-ciri dari tumbukan lenting sempurna, yaitu berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hukum kekekalan momentum, serta nilai koefisien restitusi atau disebut (e) adalah bernilai 1.
Rumus Tumbukan Lenting Sempurna
Setelah mengetahui konsep dan pengertian dari tumbukan lenting sempurna, maka selanjutnya adalah membahas tentang rumus tumbukan lenting sempurna.
Tadi sudah dibahas bahwa tumbukan lenting sempurna menerapkan hukum kekekalan energi kinetik dan kekekalan momentum, sehingga untuk rumus tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut :
m1 v1 + m2 v2 = m2 v2‘ + m1 v1‘
Rumus tumbukan lenting sempurna di atas menggunakan konsep dari hukum kekekalan momentum dimana momentum dari benda 1 dan benda 2 sebelum bertumbukan akan sama dengan momentum benda 1 dan 2 setelah bertumbukan.
Sedangkan, pada rumus tumbukan lenting sempurna berikut ini menerapkan hukum kekekalan energi kinetik dimana :
v1 – v2 = – (v1‘ – v2‘)
Kedua rumus dari tumbukan lenting sempurna tersebut sering kali digunakan untuk menyelesaikan persoalan tumbukan lenting sempurna.
Keterangan rumus :
- m1 : massa benda pertama (kg)
- m2 : massa benda kedua (kg)
- v1 : kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
- v2 : kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)
- v1‘ : kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)
- v2‘ : kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)
Contoh Soal Tumbukan Lenting Sempurna
Untuk mengasah dan menguji apakah kalian sudah memahami materi tumbukan lenting sederhana, maka kami akan berikan contoh soal tumbukan lenting sempurna beserta dengan pembahasannya.
Sehingga, ini dapat membantu kalian untuk memberikan pemahaman lebih tentang tumbukan lenting sederhana.
Contoh Soal 1
Bola 150 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola lain bermassa 100 gram yang mula-mula diam. Jika tumbukannya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?
Jawab :
Agar kalian paham mengenai arti dari soal tersebut, maka bisa melihat gambar yang ada di bawah ini. Jadi, bola yang berada di sebalah kiri (berwarna putih), bergerak ke kanan memiliki massa 150 gram dengan kelajuan 20 m/s dan menabrak bola dengan massa 100 gram yang berada di sebelah kanan (berwarna merah).
Perintah di soal adalah mencari kecepatan setelah bertumbukan yang disimbolkan dengan v1‘ dan v2‘. Untuk menyelesaikan soal ini, maka kalian harus menggunakan kedua rumus yang sudah kami tuliskan di atas.
Diketahui :
- m1 : 150 gram ==> 0,150 kg
- m2 : 100 gram ==> 0,100 kg
- v1 : 20 m/s
- v2 : 0 m/s (karena bola ini diam maka v = 0)
Ditanya :
- v1‘ ?
- v2‘ ?
Penjelasan :
Pertama, hukum kekekalan momentum terlebih dahulu :
m1 v1 + m2 v2 = m2 v2‘ + m1 v1‘
(0,150 kg) (20 m/s) + (0,100 kg) (0 m/s) = (0,100 kg) (v2‘) + (0,150 kg) (v1‘)
(3 kg m/s) + (0 kg m/s) = (0,100 kg) (v2‘) + (0,150 kg) (v1‘)
3 kg m/s = (0,100 kg) (v2‘) + (0,150 kg) (v1‘)
Baik ruas kanan dan ruas kiri di bagi dengan (kg), sehingga :
3 m/s = 0,100 (v2‘) + 0,150 (v1‘)
3 m/s = 0,100 v2‘ + 0,150 v1‘
Kemudian, menggunakan rumus tumbukan lenting sempurna yang kekekalan energi kinetik
v1 – v2 = – (v1‘ – v2‘)
20 m/s – 0 m/s = – (v1‘ – v2‘)
20 m/s = v2‘ – v1‘
Dari kedua persamaan yang telah ditemukan, maka berikutnya adalah mengeliminasi kedua persamaan tersebut agar menemukan nilai dari v1‘ dan v2‘.
3 m/s = 0,100 v2‘ + 0,150 v1‘ ==> dikali 100
20 m/s = v2‘ – v1‘ ==> dikali 10
Maka akan menjadi seperti berikut :
300 m/s = 10 v2‘ + 15 v1‘
200 m/s = 10 v2‘ – 10 v1‘
__________________________ _
100 m/s = 0 v2‘ + 25 v1‘
100 m/s = 25 v1‘
v1‘ = 100 / 25
v1‘ = 4 m/s
Kemudian, untuk nilai v2‘
20 m/s = v2‘ – v1‘
20 m/s = v2‘ – 4 m/s
v2‘ = 20 + 4
v2‘ = 24 m/s
Contoh Soal 2
Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar!
Jika v2‘ adalah kecepatan benda kedua setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m/s maka besar kecepatan v1‘ setelah tumbukan adalah?
Jawab :
Pada soal di atas digambarkan bahwa benda 1 bergerak ke kanan dan benda 2 bergerak ke kiri, tetapi setelah tumbukan benda 2 bergerak ke kanan, sedangkan benda 1 belum diketahui. Untuk mengetahuinya maka kalian harus tau terlebih dahulu nilai dari v1‘
Di dalam soal juga dituliskan bahwa massa dari benda pertama dan kedua adalah sama, sehingga bisa dituliskan m1 = m2
Untuk lebih lengkapnya, mari kita tulis terlebih dahulu variabel-variabel yang telah diketahui di dalam soal.
Diketahui :
- m1 = m2
- v1 : 8 m/s
- v2 : -10 m/s (karena bola ini bergerak ke kiri yang mana berlawanan arah dengan v1)
Ditanya :
- v1‘ ?
Penjelasan :
Seperti biasa, yaitu menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum terlebih dahulu
m1 v1 + m2 v2 = m2 v2‘ + m1 v1‘
m v1 + m v2 = m v2‘ + m v1‘
Karena nilai massa dari benda 1 dan benda 2 sama maka bisa saling dicoret atau saling dihilangkan, sehingga menjadi :
v1 + v2 = v2‘ + v1‘
(8 m/s) + (-10 m/s) = (5 m/s) + v1‘
(-2 m/s) – (5 m/s) = v1‘
v1‘ = -7 m/s ==> (benda ini bergerak ke sebelah kiri dengan kelajuan 7 m/s)
Contoh Soal 3
Dua bola bermassa mA=4 kg dan mB=2 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar berikut.
Kedua bola kemudian bertumbukkan dan berbalik arah setelah tumbukan dengan kelajuan berturut-turut 1 m / s dan 4 m / s . Kelajuan bola B sebelum tumbukkan adalah?
Jawab :
Pada soal di atas digambarkan bahwa benda A yang bermassa 4 kg bergerak ke kanan, sedangkan benda B yang bermassa 2 kg bergerak ke arah kiri.
Sehingga, kedua benda tersebut mengalami tabrakan dimana kelajuan setelah bertumbukan adalah 1 m/s untuk benda A, dan 4 m/s merupakan kelajuan benda B setelah tumbukan.
Akan tetapi, pada gambar telah diketahui kecepatan benda A sebelum tumbukan, yaitu 5 m/s, tetapi kecepatan benda B sebelum tumbukan belum diketahui. Nah, di soal ini harus mencari kecepatan benda B sebelum tumbukan.
Untuk lebih lengkapnya, mari kita tulis terlebih dahulu variabel-variabel yang telah diketahui di dalam soal (ingat arah kanan dianggap positif dan arah ke kiri dianggap negatif)
Diketahui :
- mA : 4 kg
- mB : 2 kg
- vA : 5 m/s
- vA‘ : 1 m/s ==> (arahnya ke kiri)
- vB‘ : 4 m/s
Ditanya :
- vB ?
Penjelasan :
Untuk menyelesaikan persoalan ini, maka perlu menuliskan terlebih dahulu rumus dari hukum kekekalan momentum.
mA vA + mB vB = mB vB‘ + mA vA‘
(4 kg) (5 m/s) + (2 kg) (vB) = (2 kg) (4 m/s) + (4 kg) (-1 m/s)
(20 kg m/s) + (2 kg) (vB) = (8 kg m/s) – (4 kg m/s)
(20 kg m/s) + (2 kg) (vB) = (4 kg m/s)
(2 kg) (vB) = (4 kg m/s) – (20 kg m/s)
(2 kg) (vB) = (-16 kg m/s)
vB = -16/2 m/s
vB = -8 m/s ==> (negatif menunjukkan bahwa benda bergerak ke arah kiri)
Kesimpulan
Inilah materi tentang pengertian tumbukan lenting sempurna, rumus, dan contoh soalnya. Dengan adanya artikel ini, semoga kalian sudah memahami baik mengenai tumbukan lenting sempurna. Apabila kalian memiliki pertanyaan seputar hal di atas, silakan tanyakan ke kami bisa melalui kolom komentar atau melalui fitur contact us.
Dengan berjalannya waktu, kami akan memperbaiki artikel ini dengan baik agar lebih informatif dan tentunya bisa membantu kalian belajar dalam tumbukan lenting sempurna.